死刑執行のパラドクス

「数学の問題って、結構、囚人とか犯罪者とか出てくるんだよ」
先生は、カポカポと白い紙コップを机の上に並べながら言った。
「はぁ」
僕は要領がつかめない。
「まぁ、この話は抜き打ちテストとして話されたりもするんだけどね」
先生は、７つの白い紙コップを机の上に横１列に伏せて置いた。
「裁判官がこう言うんだ。
　『……よって、死刑を言い渡す。死刑は来週の１週間のうちのいずれかの曜日に執行する。
　　ただし、前もって執行日を予告することはせず、死刑囚が前日に死刑が行われることを
　　予測することが出来ない曜日に執行するものとする』
　すると弁護士は被告に向かってこう言うんだ。
　『おめでとう。死刑を執行することは不可能だ』
　ってね」
「なぜですか？」
「うむ、弁護士の話はこうだ。あ、一応１週間の始めは日曜日にしておこう。
　『もし、死刑が１週間の６日目である金曜日まで行われなかったとしよう。
　　死刑は１週間以内に行われる訳だから、明日、死刑が行われると分かってしまう。
　　つまり、土曜日に死刑を行うことはできない』」
「なるほど、そうですね」
「『では、死刑の執行が５日目の木曜日まで行われなかったとしよう。
　　ここで、死刑は土曜日には執行できないことを思い出してくれ。
　　となれば、金曜日に死刑を行うしかなくなるが、それでは、前日に死刑執行を予測でき
　　たことになってしまう』」
「なるほど、ややこしいけど、確かにそうですね。あれっ、でも、それじゃあ…」
「おっ、さすが、察しが良いな。話を続けるよ。
　『では、死刑の執行が４日目の水曜日まで行われなかったとしよう。
　　ここで、死刑は金曜日と土曜日には執行できないことを思い出してくれ。
　　となれば、木曜日に死刑を行うしかなくなるが、それでは、前日に死刑執行を予測でき
　　たことになってしまう。
　　同様に考えていけば、月曜日にも火曜日にも水曜日にも死刑は執行できないことになる。
　　じゃあ、日曜日に出来るのかと言えば、他の曜日に死刑が執行できないのだから、それ
　　も、予測できる。
　　つまり、死刑の執行は不可能だ』」
「じゃあ、死刑は行われなかったんですか？」
「それを今から実験しよう」
「……僕、まだ、死にたくありません」
「死刑の実験なんかするかっ！　そうじゃ、なくてだな……」
そういうと先生は７つのコップの１つずつに、日、月、火、水、木、金、土と書いていった。
そして、なにやら、妙チキリンな小さな人形を１つ取り出した。
「これが、当たり。死刑執行だ。今から、この７つのコップのどれかに、これを隠すから、
　日曜日のコップから順番に１つずつコップを開けて行ってくれ。もし、本当に死刑執行が
　不可能なら、１つ前のコップを開けた段階で、次のコップの中に人形が入っていることを
　予告できるはずだ」
「予告できるのは１回だけですか？」
「いや、話の設定からすれば、何回でも良いことになるが……」
「じゃあ、毎回、予告します」
「それじゃ、身も蓋もないだろう」
「空の紙コップだけに……」
「それで、上手いことを言ったつもりか？　いいかい、この実験は、当てっこゲームじゃな
　いから、自分の心に嘘をつかないでくれ。そうでないと、成り立たない」
「ややこしい上に、『心』と来ましたか」
「茶化すな。実際、そこが重要なんだ。じゃあ、向こうを向いて、目を閉じてくれ」
「変なことしませんか？」
「するかっ！　とっとと、言われた通りにしろ！」
「はいはい、……いーちっ、にーぃっ、……」
「数は数えんでいいっ！　おし、こっち向け」
「はい」
「目も開けるんだよっ！　ったく、いちいち……」
「じゃあ、始めますよ」
「おうっ」
僕は無言で紙コップを１つ１つ開けて行った。水曜日の紙コップを開けたとき……。
「あれっ？」
「どうだ？」
「先生、大人げなく、得意げですね」
「んなこた、いいんだよ。……予測できたか？」
「出来ませんでした」
「だろう？」
「でも、なんでですか？　て言うか、予測できなくて、当たり前なんじゃあ……？」
「しかし、だな。土曜日の紙コップに人形を隠すと……」
「ちょっと、ストップ。その話を聞くから、話がややこしくなるような……」
「じゃあ、立場を変えて、人形を隠す側になって考えてくれ。土曜日に隠すか？」
「いえ、隠しません」
「じゃあ、金曜日に隠すか？」
「いやぁ、隠しません」
「では、木曜日」
「その辺りならボチボチ……」
「では、どの辺りなら安全なんだ？」
「えーとっ」
「金曜日と土曜日には入れないんだろ？」
「はい」
「じゃあ、木曜日もバレバレじゃないか？」
「……そういうの、誘導尋問って言いません？」
「……まぁ、そうとも言う」
「結局、この話何なんですか？」
「ふっ、実はな」
先生は「内緒だよ」って感じで手招きをする。僕が顔を近付けると……。
「オチが無い」
「はぁっ？」
「というオチはどうだろう？」
「……ダメだと思います」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　お　し　ま　い　）